Kirja jakaantuu logiikan ja lukuteorian osuuksiin. Aluksi opiskellaan logiikkaa. Monipuolisten esimerkkien ja harjoitusten avulla opitaan monia tietoja, joista on hyötyä myös muiden matematiikan kurssien opiskelussa. Luku Matemaattinen todistaminen päättää logiikan osuuden, ja niveltää logi[...]

Analyyttinen geometria tutkii geometriaa koordinaatistossa. Kurssilla opitaan liittämään niin sanottu pistejoukon yhtälö kuvioihin, esimerkiksi suoriin ja ympyröihin. Näin geometrisia ongelmia voidaan ratkaista erilaisilla yhtälönratkaisumenetelmillä. Kurssilla perehdytään monipuolisesti[...]

Kurssilla syvennetään tietoja funktioista oppimalla käsittelemään rationaalifunktioita ja tutustumalla funktion raja-arvoihin ja funktion jatkuvuuteen. Kurssin keskeinen käsite on funktion derivaatta. Derivaatan avulla tutkitaan mun muassa funktion arvojen kasvunopeutta ja funktion kasvamista [...]

Pitkä matematiikka -sarja täydentyy viimeisellä pakollisella kurssilla,

Pitkä matematiikka 10, Integraalilaskenta.

Sarjan avulla opiskelija oppii ymmärtämään matematiikan erityisluonteen tiedonalana, jossa teoreettinen kohtaa käytännöllisen ja jossa luova oivaltamin[...]

Pitkä matematiikka 2. Polynomifunktiot -kirjan keskeisen aihepiirin muodostavat polynomifunktiot sekä niihin liittyvät yhtälöt ja epäeyhtälöt. Funktion käsitteeseen perehdytään myös yleisemmin. Tavoitteena on lisäksi kehittää opiskelijan laskemisen, ongelmanratkaisun ja perustelemisen[...]

Kurssilla tutustutaan numeerisiin yhtälönratkaisumenetelmiin ja opitaan tutkimaan funktion kasvunopeutta ja määrittämään pinta-aloja laskennallisesti sekä arvioimaan numeerisiin laskuihin sisältyviä virheitä. Kurssilla opitaan myös tutkimaan polynomien jaollisuutta, määrittämään pol[...]

Useimmat luonnontieteiden ja tekniikan saavutukset perustuvat matematiikan tuloksiin, niin myös yhä enemmän monet yhteiskuntatieteiden ja humanististen tieteiden oivallukset. Pelkän teoreettisen uteliaisuudenkin innoittamana löydetty matemaattinen tieto on usein osoittautunut yllättävän hyö[...]